Pora na wyjaśnienie Jak To Naprawdę Jest.
Oto obrazek wykonany przez samego Newtona (Principia mathematica, księga III):
Stajemy na wysokiej górze i rzucamy kamień w kierunku poziomym.
Zapomnijmy o powietrzu. Powiedzmy, że stoimy na tak wysokiej górze, która sięga ponad atmosferę. Załóżmy też dla uproszczenia, że tutaj Ziemia nie obraca się wokół własnej osi. I jeszcze, że Ziemia jest dużo cięższa od kamienia, tak że zaniedbujemy przyciąganie Ziemi przez kamień.
Co kamień zrobi? Zacznie spadać. Ale jak?
1. Gdyby Ziemia była płaska, i gdyby nie przyciągała, to byłoby tak: Nadaliśmy kamieniowi ruch jednostajny w kierunku równoległym do powierzchni Ziemi. Leci, nie działa na niego żadna siła. Będzie tak leciał w nieskończoność.
2. Gdyby Ziemia była płaska i miała przyciąganie, byłoby tak: Nadaliśmy kamieniowi ruch jednostajny w kierunku równoległym do powierzchni Ziemi. Ale na kamień działa też siła przyciągania ziemskiego, która przez cały czas ściąga go w dół, w kierunku prostopadłym do powierzchni. Jest to jedyna siła, jaka tu występuje. Żadna inna siła jej nie równoważy. Tor kamienia byłby więc taki: jednocześnie w kierunku poziomym zachowałby stałą prędkość, ale nabierałby też coraz więcej prędkości w kierunku pionowym, w dół. W końcu zderzyłby się z Ziemią.
3. Teraz niech Ziemia jest okrągła i nie przyciąga. Nadaliśmy kamieniowi ruch jednostajny w kierunku równoległym do powierzchni Ziemi – ale, uwaga! – równoległym tylko w punkcie, w którym my stoimy. Kamień będzie leciał wciąż po prostej, oczywiście nie równolegle do powierzchni Ziemi, lecz oddalając się od niej coraz bardziej.
4. A teraz niech Ziemia jest okrągła i przyciąga. Tak, jak na rysunku Newtona. Nadaliśmy kamieniowi ruch w kierunku równoległym do powierzchni Ziemi w punkcie w którym stoimy. Ale na kamień działa też siła przyciągania ziemskiego. Lecz tutaj działa ona w kierunku środka Ziemi. Będzie więc wciąż ściągać kamień w kierunku tegoż środka. Tor kamienia będzie wyglądał tak: na początku ma on prędkość w kierunku, w którym go rzuciliśmy. Ale przyciąganie nadaje mu przyspieszenie w dół (tzn. do środka Ziemi). No to teraz jego prędkość ma kierunek ukośny w stosunku do tego pierwotnego. Ale Ziemia wciąż nadaje kamieniowi przyspieszenie w kierunku jej środka. Więc prędkość kamienia wciąż się zmienia – jego tor wciąż się zakrzywia.
Jeżeli prędkość startowa była mała, to kamień upadnie na Ziemię. Jeśli jednak była ona wystarczająco duża, to kamień nie zdąży upaść, bo Ziemia pod nim „się skończy”. Będzie więc wciąż zakrzywiał swój tor w kierunku jej środka, ale nie zdoła na nią upaść. Dlatego, że jego prędkość w kierunku stycznym do powierzchni Ziemi będzie zbyt duża: nim zdąży spotkać się z powierzchnią Ziemi, już nad nią przeleci. I tak w kółko Macieju. Stworzyliśmy sztucznego satelitę. A jeśli rzucić kamień naprawdę bardzo mocno, to i siła przyciągania nie pomoże: trochę zagnie jego tor, ale i tak odleci on w nieskończoność.
A więc to nieprawda, że satelity krążą i nie spadają. One spadają. Wciąż spadają. Tylko nie nadążają upaść na powierzchnię Ziemi.
A działa na nie siła dośrodkowa (przyciąganie ziemskie), nie rownoważona przez nic.
A gdzie się podziała siła odśrodkowa?
Siła dośrodkowa to siła przyciągania ziemskiego. Ciągnie satelitę zawsze w kierunku środka Ziemi. A gdzie siła odśrodkowa? Otóż jej tam w ogóle nie ma!
Spróbujmy wyjaśnić to na przykładzie. Kiedy siła odśrodkowa JEST?
Wyobraźmy sobie takie urządzenie do treningu kosmonautów – karuzelę. Jest tam kabina „satelity” na kółkach, w środku siedzi nie przypięty pasami kosmonauta. Kabina przyczepiona jest liną do środka karuzeli. Ustawiamy kabinę tak, że lina jest napięta. Silnie popychamy kabinę w bok, prostopadle do napiętej liny. Co się stanie? Ano łatwo zgadnąć, że nasza kabina na kółkach chciałaby odjechać na bok, lecz lina jej na to nie pozwala. Ściąga ją w kierunku środka karuzeli. Kabina popchnięta w bok zaczyna na napiętej linie kręcić się wokół owego środka.
A więc siłę dośrodkową już zidentyfikowaliśmy: wywiera ją napięta lina. Wywiera ją – uwaga! – na kabinę. A co z kosmonautą w środku? Siedzi biedaczek nie przypięty pasami i wyraźnie czuje, że coś przyciska go do ściany kabiny. Do tej ściany, która jest po przeciwnej stronie niż zaczep liny. Czuje siłę odśrodkową!
Dlaczego tak się dzieje? Kosmonauta najpierw został pchnięty razem z kabiną w bok. Ale podczas gdy kabina jest przypięta liną, to kosmonauta jest luzem… dopóki nie zderzy się ze ścianą kabiny, oczywiście. Podczas gdy on jeszcze leci na wprost, kabina ciągnięta napiętą liną już zdąża skręcić. Gdyby przypadkiem otworzyć ścianę kabiny, to kosmonauta wyleciałby dokładnie po prostej stycznej do „orbity”. A tak – jest skazany na ciągłe dociskanie do ściany kabiny, która wciąż skręca.
A więc – kosmonauta odczuwa to dociskanie do ściany kabiny jako siłę odśrodkową. Lecz jest to siła pozorna, bo w rzeczywistości to nie on jest przyciągany do ściany, lecz ściana kierowana siłą dośrodkową przybliża się do niego – usiłującego poruszać się swobodnie po prostej.
Co by było, gdyby samego kosmonautę też przypiąć liną do środka karuzeli, np. za skafander? Cóż, czułby, że jego skafander ciągnie go ku środkowi, lecz zawartość skafandra – a więc ciało kosmonauty – usiłowałoby wciąż poruszać się po prostej, uciec w bok od karuzeli. Odczuwałby więc jako siłę odśrodkową choćby to, że kończyny wyginałoby mu w kierunku od środka karuzeli, że krew odpływałaby mu w tym kierunku.
Przenieśmy się teraz do prawdziwego satelity na orbicie.
Każdy atom pojazdu jest niby przywiązany niewidoczną linką do środka Ziemi. W kabinie satelity siedzi kosmonauta. Czy odczuwa on siłę odśrodkową? Nie! Każdy bowiem atom jego ciała jest również jak przywiązany niewidzialną linką do środka Ziemi. To zupełnie inaczej, niż na karuzeli. Tutaj wszystko, absolutnie cała zawartość pojazdu oraz sam pojazd – jednocześnie i w taki sam sposób – spadają w kierunku Ziemi.
Można powiedzieć inaczej: kosmonaucie w kabinie wydaje się, że nie działa na niego żadna siła, gdyż wszystko wokół niego porusza się tak samo, ciągnięte siłą grawitacji. Porównując to z sytuacją na karuzeli, kosmonauta może powiedzieć: Oho! Nic mnie nie pcha na ścianę, a przecież na karuzeli „coś” mnie pchało i nazwałem to siłą odśrodkową. Wiem, że moja kabina i wtedy, i teraz jest ciągnięta w stronę „środka”, wokół którego się obraca. Mogę więc powiedzieć, że skoro teraz nie odczuwam siły odśrodkowej, to znaczy, że nie tylko moja kabina, ale też ja cały jestem ciągnięty przez przyciąganie ziemskie. To inaczej niż na karuzeli, gdy kabinę ciągnęła linka, ale mnie nie. Patrząc z wnętrza kabiny, wszystko pozostaje względem niej w spoczynku lub porusza się w niej swobodnie ruchem jednostajnym prostoliniowym. Można więc powiedzieć, że z tego punktu widzenia siła ciężkości równoważy siłę odśrodkową, która „powinna” przyciskać kosmonautę do ściany. Ale to tylko z punktu widzenia wnętrza kabiny!
Dlatego w kabinach swobodnie orbitujących satelitów kosmonauci odczuwają stan nieważkości. Czują, jakby nie działały na nich żadne zewnętrzne siły. Choć to nieprawda, bo siła przyciągania Ziemi wciąż działa. Lecz tego nie da się zauważyć, bo spadają z dokładnie takim samym przyspieszeniem, jak reszta pojazdu.
Nie wiem, czy w szkole „uczą” o satelitach w taki sposób, jak pisał internauta, że niby siła odśrodkowa i dośrodkowa się równoważą. Jeśli rzeczywiście tak jest, to uczą [źle] – no dobra, nieściśle napisane. Jeśli przy tym nie powiedzą, że chodzi o układ poruszający się razem z satelitą, a więc nieinercjalny. Nie pamiętam, czego na ten temat uczyli mnie w szkole. Może to i lepiej.
Uściślenie: Błąd w pokazanym przez internautę podejściu polega na pomieszaniu opisu z punktu widzenia układu inercjalnego i nieinercjalnego. Gdy patrzymy z punktu widzenia układu inercjalnego, to gdyby na satelitę nie działała żadna siła, poruszałby się on po prostej. A tak, to porusza się po krzywej, bo działa na niego siła grawitacji.
Natomiast gdyby obserwować satelitę poruszając się razem z nim, a więc w układzie nieinercjalnym, to można sytuację w kabinie interpretować tak, że siła odśrodkowa i dośrodkowa się równoważą. Czyli nas, znajdujących się w kabinie, siła bezwładności nie pcha na ścianę, gdyż w przeciwną stronę – ku Ziemi – ciągnie nas siła grawitacji. Ale trzeba pamiętać, że jest to TYLKO z punktu widzenia obserwatora poruszającego się po zakrzywionym torze razem z satelitą!
Na koniec komentarz do cytowanego przez internautę „wyjaśnienia” profesora.
„jeżeli nie ma sił dysypatywnych wyprowadzających energię z układu to nie ma powodów dla których ciało miałoby tracić energie i tym samym obniżać swoją orbitę, bo zgodzimy się wszyscy że im wyższa orbita tym większa energia potrzebna do umieszczenia tam ciała.”
Błąd tutaj polega na tłumaczeniu czegokolwiek wysokością orbity. Jak widać z rysunku Newtona, w przypadku gdy nie ma powietrza (dysypacja to może być właśnie np. tarcie o powietrze, ale mniejsza z tym…) wysokość góry, z której rzucamy kamień, nie gra żadnej roli! Nie jest również wyjaśnione, dlaczego utrata energii (jakiej? kinetycznej?) miałaby powodować obniżenie orbity. No i nie jest wyjaśnione, dlaczego ten satelita w ogóle lata wokół Ziemi, a nie po jakimś innym torze.
Podejrzewam, że to internauta zacytował profesora wyrywkowo i coś poprzekręcał.
Jeszcze mała uwaga do rysunku internauty: Rozumiem, że narysowana tam elipsa to tak naprawdę koło widziane z perspektywy. Inaczej Ziemia musiałaby się znajdować w jednym z dwóch ognisk elipsy.
Będąc młodym fizykiem 