W szkole nas oszukiwali?


Staliśmy się bohaterami portalu
wykop.pl ! Pewien internauta podzielił się ze światem nowiną:

[nomail2]: Dlaczego satelity nie spadają nam na głowę? Oczywiście dlatego że siła odśrodkowa równoważy się z siłą dośrodkową. Oczywiste jest tylko że poprzednie zdanie jest kłamstwem wpajanym nam na fizyce w podstawówce… zobaczcie dlaczego.
satelita_maly

Po tym stwierdzeniu posypały się komentarze. Przytoczę najciekawsze:

  • [nomail2]: cóż…ja tego nie zauważyłem tylko profesor od mechaniki nam na wykladzie pokazał… i jestem w stanie dać sobie rękę uciąć że tak jest 🙂 heheh możecie to pokazać „młodym fizykom” ciekawe co stwierdzą 😉 A ci co mówią „do szkoly” to podejrzewam że fizyke mieli tylko w podstawówce 🙂 Ten wykop nic nie ma na celu…ja tylko bylem zaskoczony ze w podstawówce na fizyce tak to nam tlumaczyli (czyli źle) i myślałem że ktoś podzieli moje zaskoczenie 😛

Tak!!! Tak!!! Proszę państwa! Staliśmy się autorytetem!
Wytłumaczenie o równoważeniu siły odśrodkowej i dośrodkowej rzeczywiście jest błędne, jeżeli patrzymy na układ z zewnątrz, czyli nie poruszając się razem z satelitą. I tu internauta ma rację. Lecz dalej dyskusja toczy się tak:

  • A ten facet podał swoje wytłumaczenie czy po prostu kręcił sobie z was bekę?
  • [nomail2]: podał wytłumaczenie coś w stylu:

    „jeżeli nie ma sił dysypatywnych wyprowadzających energię z układu to nie ma powodów dla których ciało miałoby tracić energie i tym samym obniżać swoją orbitę, bo zgodzimy się wszyscy że im wyższa orbita tym większa energia potrzebna do umieszczenia tam ciała.”

    Ja tam temu gościowi wierze bo ma profesora i na pewno lepiej się zna na fizyce w polu siły centralnej niż nie jeden na wykopie

    jak chcecie sie z nim kłocic to macie
    http://www.tu.kielce.pl/organizacja/wmibm/jednostki/pracownik.mhtml/id=465
    „Nagroda Prezesa Rosyjskiej Akademii Nauk za wyróżniające się publikacje” 🙂

     

Pora na wyjaśnienie Jak To Naprawdę Jest.

Oto obrazek wykonany przez samego Newtona (Principia mathematica, księga III):

newton

Stajemy na wysokiej górze i rzucamy kamień w kierunku poziomym.
Zapomnijmy o powietrzu. Powiedzmy, że stoimy na tak wysokiej górze, która sięga ponad atmosferę. Załóżmy też dla uproszczenia, że tutaj Ziemia nie obraca się wokół własnej osi. I jeszcze, że Ziemia jest dużo cięższa od kamienia, tak że zaniedbujemy przyciąganie Ziemi przez kamień.
Co kamień zrobi? Zacznie spadać. Ale jak?

1. Gdyby Ziemia była płaska, i gdyby nie przyciągała, to byłoby tak: Nadaliśmy kamieniowi ruch jednostajny w kierunku równoległym do powierzchni Ziemi. Leci, nie działa na niego żadna siła. Będzie tak leciał w nieskończoność.

2. Gdyby Ziemia była płaska i miała przyciąganie, byłoby tak: Nadaliśmy kamieniowi ruch jednostajny w kierunku równoległym do powierzchni Ziemi. Ale na kamień działa też siła przyciągania ziemskiego, która przez cały czas ściąga go w dół, w kierunku prostopadłym do powierzchni. Jest to jedyna siła, jaka tu występuje. Żadna inna siła jej nie równoważy. Tor kamienia byłby więc taki: jednocześnie w kierunku poziomym zachowałby stałą prędkość, ale nabierałby też coraz więcej prędkości w kierunku pionowym, w dół. W końcu zderzyłby się z Ziemią.

3. Teraz niech Ziemia jest okrągła i nie przyciąga. Nadaliśmy kamieniowi ruch jednostajny w kierunku równoległym do powierzchni Ziemi – ale, uwaga! – równoległym tylko w punkcie, w którym my stoimy. Kamień będzie leciał wciąż po prostej, oczywiście nie równolegle do powierzchni Ziemi, lecz oddalając się od niej coraz bardziej.

4. A teraz niech Ziemia jest okrągła i przyciąga. Tak, jak na rysunku Newtona. Nadaliśmy kamieniowi ruch w kierunku równoległym do powierzchni Ziemi w punkcie w którym stoimy. Ale na kamień działa też siła przyciągania ziemskiego. Lecz tutaj działa ona w kierunku środka Ziemi. Będzie więc wciąż ściągać kamień w kierunku tegoż środka. Tor kamienia będzie wyglądał tak: na początku ma on prędkość w kierunku, w którym go rzuciliśmy. Ale przyciąganie nadaje mu przyspieszenie w dół (tzn. do środka Ziemi). No to teraz jego prędkość ma kierunek ukośny w stosunku do tego pierwotnego. Ale Ziemia wciąż nadaje kamieniowi przyspieszenie w kierunku jej środka. Więc prędkość kamienia wciąż się zmienia – jego tor wciąż się zakrzywia.

Jeżeli prędkość startowa była mała, to kamień upadnie na Ziemię. Jeśli jednak była ona wystarczająco duża, to kamień nie zdąży upaść, bo Ziemia pod nim „się skończy”. Będzie więc wciąż zakrzywiał swój tor w kierunku jej środka, ale nie zdoła na nią upaść. Dlatego, że jego prędkość w kierunku stycznym do powierzchni Ziemi będzie zbyt duża: nim zdąży spotkać się z powierzchnią Ziemi, już nad nią przeleci. I tak w kółko Macieju. Stworzyliśmy sztucznego satelitę. A jeśli rzucić kamień naprawdę bardzo mocno, to i siła przyciągania nie pomoże: trochę zagnie jego tor, ale i tak odleci on w nieskończoność.

A więc to nieprawda, że satelity krążą i nie spadają. One spadają. Wciąż spadają. Tylko nie nadążają upaść na powierzchnię Ziemi.

A działa na nie siła dośrodkowa (przyciąganie ziemskie), nie rownoważona przez nic.

A gdzie się podziała siła odśrodkowa?

Siła dośrodkowa to siła przyciągania ziemskiego. Ciągnie satelitę zawsze w kierunku środka Ziemi. A gdzie siła odśrodkowa? Otóż jej tam w ogóle nie ma!

Spróbujmy wyjaśnić to na przykładzie. Kiedy siła odśrodkowa JEST?

Wyobraźmy sobie takie urządzenie do treningu kosmonautów – karuzelę. Jest tam kabina „satelity” na kółkach, w środku siedzi nie przypięty pasami kosmonauta. Kabina przyczepiona jest liną do środka karuzeli. Ustawiamy kabinę tak, że lina jest napięta. Silnie popychamy kabinę w bok, prostopadle do napiętej liny. Co się stanie? Ano łatwo zgadnąć, że nasza kabina na kółkach chciałaby odjechać na bok, lecz lina jej na to nie pozwala. Ściąga ją w kierunku środka karuzeli. Kabina popchnięta w bok zaczyna na napiętej linie kręcić się wokół owego środka.

A więc siłę dośrodkową już zidentyfikowaliśmy: wywiera ją napięta lina. Wywiera ją – uwaga! – na kabinę. A co z kosmonautą w środku? Siedzi biedaczek nie przypięty pasami i wyraźnie czuje, że coś przyciska go do ściany kabiny. Do tej ściany, która jest po przeciwnej stronie niż zaczep liny. Czuje siłę odśrodkową!

Dlaczego tak się dzieje? Kosmonauta najpierw został pchnięty razem z kabiną w bok. Ale podczas gdy kabina jest przypięta liną, to kosmonauta jest luzem… dopóki nie zderzy się ze ścianą kabiny, oczywiście. Podczas gdy on jeszcze leci na wprost, kabina ciągnięta napiętą liną już zdąża skręcić. Gdyby przypadkiem otworzyć ścianę kabiny, to kosmonauta wyleciałby dokładnie po prostej stycznej do „orbity”. A tak – jest skazany na ciągłe dociskanie do ściany kabiny, która wciąż skręca.

A więc – kosmonauta odczuwa to dociskanie do ściany kabiny jako siłę odśrodkową. Lecz jest to siła pozorna, bo w rzeczywistości to nie on jest przyciągany do ściany, lecz ściana kierowana siłą dośrodkową przybliża się do niego – usiłującego poruszać się swobodnie po prostej.

Co by było, gdyby samego kosmonautę też przypiąć liną do środka karuzeli, np. za skafander? Cóż, czułby, że jego skafander ciągnie go ku środkowi, lecz zawartość skafandra – a więc ciało kosmonauty – usiłowałoby wciąż poruszać się po prostej, uciec w bok od karuzeli. Odczuwałby więc jako siłę odśrodkową choćby to, że kończyny wyginałoby mu w kierunku od środka karuzeli, że krew odpływałaby mu w tym kierunku.

Przenieśmy się teraz do prawdziwego satelity na orbicie.

Każdy atom pojazdu jest niby przywiązany niewidoczną linką do środka Ziemi. W kabinie satelity siedzi kosmonauta. Czy odczuwa on siłę odśrodkową? Nie! Każdy bowiem atom jego ciała jest również jak przywiązany niewidzialną linką do środka Ziemi. To zupełnie inaczej, niż na karuzeli. Tutaj wszystko, absolutnie cała zawartość pojazdu oraz sam pojazd – jednocześnie i w taki sam sposób – spadają w kierunku Ziemi.

Można powiedzieć inaczej: kosmonaucie w kabinie wydaje się, że nie działa na niego żadna siła, gdyż wszystko wokół niego porusza się tak samo, ciągnięte siłą grawitacji. Porównując to z sytuacją na karuzeli, kosmonauta może powiedzieć: Oho! Nic mnie nie pcha na ścianę, a przecież na karuzeli „coś” mnie pchało i nazwałem to siłą odśrodkową. Wiem, że moja kabina i wtedy, i teraz jest ciągnięta w stronę „środka”, wokół którego się obraca. Mogę więc powiedzieć, że skoro teraz nie odczuwam siły odśrodkowej, to znaczy, że nie tylko moja kabina, ale też ja cały jestem ciągnięty przez przyciąganie ziemskie. To inaczej niż na karuzeli, gdy kabinę ciągnęła linka, ale mnie nie. Patrząc z wnętrza kabiny, wszystko pozostaje względem niej w spoczynku lub porusza się w niej swobodnie ruchem jednostajnym prostoliniowym. Można więc powiedzieć, że z tego punktu widzenia siła ciężkości równoważy siłę odśrodkową, która „powinna” przyciskać kosmonautę do ściany. Ale to tylko z punktu widzenia wnętrza kabiny!

Dlatego w kabinach swobodnie orbitujących satelitów kosmonauci odczuwają stan nieważkości. Czują, jakby nie działały na nich żadne zewnętrzne siły. Choć to nieprawda, bo siła przyciągania Ziemi wciąż działa. Lecz tego nie da się zauważyć, bo spadają z dokładnie takim samym przyspieszeniem, jak reszta pojazdu.

Nie wiem, czy w szkole „uczą” o satelitach w taki sposób, jak pisał internauta, że niby siła odśrodkowa i dośrodkowa się równoważą. Jeśli rzeczywiście tak jest, to uczą [źle] – no dobra, nieściśle napisane. Jeśli przy tym nie powiedzą, że chodzi o układ poruszający się razem z satelitą, a więc nieinercjalny. Nie pamiętam, czego na ten temat uczyli mnie w szkole. Może to i lepiej.

Uściślenie: Błąd w pokazanym przez internautę podejściu polega na pomieszaniu opisu z punktu widzenia układu inercjalnego i nieinercjalnego. Gdy patrzymy z punktu widzenia układu inercjalnego, to gdyby na satelitę nie działała żadna siła, poruszałby się on po prostej. A tak, to porusza się po krzywej, bo działa na niego siła grawitacji.

Natomiast gdyby obserwować satelitę poruszając się razem z nim, a więc w układzie nieinercjalnym, to można sytuację w kabinie interpretować tak, że siła odśrodkowa i dośrodkowa się równoważą. Czyli nas, znajdujących się w kabinie, siła bezwładności nie pcha na ścianę, gdyż w przeciwną stronę – ku Ziemi – ciągnie nas siła grawitacji. Ale trzeba pamiętać, że jest to TYLKO z punktu widzenia obserwatora poruszającego się po zakrzywionym torze razem z satelitą!

Na koniec komentarz do cytowanego przez internautę „wyjaśnienia” profesora.

„jeżeli nie ma sił dysypatywnych wyprowadzających energię z układu to nie ma powodów dla których ciało miałoby tracić energie i tym samym obniżać swoją orbitę, bo zgodzimy się wszyscy że im wyższa orbita tym większa energia potrzebna do umieszczenia tam ciała.”

Błąd tutaj polega na tłumaczeniu czegokolwiek wysokością orbity. Jak widać z rysunku Newtona, w przypadku gdy nie ma powietrza (dysypacja to może być właśnie np. tarcie o powietrze, ale mniejsza z tym…) wysokość góry, z której rzucamy kamień, nie gra żadnej roli! Nie jest również wyjaśnione, dlaczego utrata energii (jakiej? kinetycznej?) miałaby powodować obniżenie orbity. No i nie jest wyjaśnione, dlaczego ten satelita w ogóle lata wokół Ziemi, a nie po jakimś innym torze.

Podejrzewam, że to internauta zacytował profesora wyrywkowo i coś poprzekręcał.

Jeszcze mała uwaga do rysunku internauty: Rozumiem, że narysowana tam elipsa to tak naprawdę koło widziane z perspektywy. Inaczej Ziemia musiałaby się znajdować w jednym z dwóch ognisk elipsy.


Komentarze
2007/09/16 04:41:40
pytanko: na satelite caly czas dziala sila przyciagania Ziemi. satelita caly czas spada. czemu nie przyspiesza ?
2007/09/16 09:16:04
Proponuję sprawę przemyśleć raz jeszcze.
Każdemu ruchowi po krzywej towarzyszy siła odśrodkowa (bezwładności) skierowana prostopadle do wektora prędkości.
Prędkość satelity jest bardzo precyzyjnie dobrana by nie spadł i poruszał się po wybranej orbicie. Wysokość orbity zależy wyłącznie od potrzeb i nie zależy od prędkości. Przykład z przypiętym kosmonautą jest błędnie interpretowany. „Sznurki” grawitacyjne są przypięte do każdego atomu i bezwładność też działa na każdy atom. Dlatego pojawia się stan nieważkości. Gdyby satelitę rozpędzić do większej prędkości i jednocześnie zamontować silnik spychający ją w kierunku ziemi to pojawiłoby sie ciążenie, ale „dół” byłby na zewnątrz orbity.
2007/09/16 10:28:34

Odpowiedzi:

> gladykov: na satelite caly czas dziala
> sila przyciagania Ziemi. satelita caly
> czas spada. czemu nie przyspiesza ?

Właśnie cały wic polega na tym, że on przyśpiesza! Gdyby trzymać go nieruchomo nad Ziemią i puścić, to zacząłby spadać prosto w dół. Tzn. w kierunku środka Ziemi. Przyśpieszając.

Jeśli zaś trzymając go nad Ziemią puścimy go, ale jednocześnie popychając w bok – to zacznie przyśpieszać w kierunku środka Ziemi, ale lecąc jednocześnie w bok. Jego tor spadania staje się zakrzywiony.

Gdyby Ziemia była płaska i przyciągała wszędzie jednakowo prosto w dół, to w końcu satelita spadłby na nią, lecąc takim zakrzywionym torem.

Ale Ziemia jest okrągła i przyciąga zawsze w kierunku swego środka. Więc sytuacja jest jak na rysunku Newtona: może się zdarzyć, że satelita nie da rady spaść, choć wciąż zakrzywia swój tor w kierunku środka Ziemi.

Właśnie to zakrzywianie toru jest efektem przyśpieszenia. To może wydawać się trochę dziwne: Jakie przyspieszenie, skoro po kołowej orbicie satelita krąży wciąż z jednakową prędkością? Ale przyspieszenie polega też na zmianie kierunku prędkości.

2007/09/16 10:43:35

> cieknaca_podpaska:

N.b. cóż za nick, obliczony zapewne na szokowanie drobnomieszczaństwa…

> Każdemu ruchowi po krzywej towarzyszy > siła odśrodkowa (bezwładności)
> skierowana prostopadle do wektora
> prędkości.

Tylko wtedy, gdy opisując ten ruch poruszamy się wraz z badanym ciałem po owej krzywej. Inaczej mówiąc, siły bezwładności występują tylko wtedy, gdy obserwując układ znajdujemy się w układzie nieinercjalnym.

Ja natomiast opisuję wszystko znajdując się nieruchomo nad Ziemią. (Aha, tu wyszło na jaw dodatkowe założenie do rysunku Newtona: Załóżmy, że Ziemia nie obraca się wokół własnej osi!) No więc znajdujemy się nieruchomo nad Ziemią, – czyli w układzie inercjalnym – i opisujemy, jaki siły wówczas widzimy. Wtedy nie widzimy żadnych sił bezwładności. Nie widzimy siły odśrodkowej.

W tym sensie siły bezwładności są siłami pozornymi, bo nie pochodzą od żadnego realnego oddziaływania. Ich wprowadzenie do opisu układu jest konieczne tylko wtedy, gdy obserwator opisujacy sam porusza się ruchem przyspieszonym, czyli sam podlega jakimś zewnętrznym siłom.

Patrz też: pl.wikipedia.org/wiki/Si%C5%82a_od%C5%9Brodkowa
www.daktik.rubikon.pl/Slowniczek/dyn_sila_odsrodkowa.htm

2007/09/16 11:10:18

c.d.

> bezwładność też działa na każdy atom.
> Dlatego pojawia się stan nieważkości.

To nie tak.

Wyobraź sobie, że jesteś w spadającej windzie. Tam też będziesz miał stan nieważkości, choć nie ma mowy o żadnych siłach odśrodkowych, o żadnych siłach bezwładności. Po prostu z punktu widzenia obserwatora na zewnątrz winda spada w dół (w kierunku środka Ziemi), i ty spadasz z nią z takim samym przyspieszeniem. Działa na was siła dośrodkowa – siła przyciągania. A z twojego punktu widzenia i ty i winda znajdujecie się w spoczynku i nie działa na was żadna, ale to żadna siła.

Spadająca winda jest to zresztą szczególny przykład spadającego/orbitującego satelity. Wystarczy dodać jej trochę prędkości w bok, a zacznie orbitować.

Siły bezwładności pojawiają się nam w opisie zjawisk, gdy poruszamy się wraz z układem ruchem przyspieszonym. I, można powiedzieć, gdy w układzie są jakieś „luźne” elementy. Czyli np. jedziesz na karuzeli. Z twojego punktu widzenia, jakaś siła (odśrodkowa) spycha cię z siedzenia. Z punktu widzenia obserwatora zewnętrznego – ty starasz się poruszać ruchem jednostajnym prostoliniowym, natomiast siedzenie karuzeli się spod ciebie usuwa, bo działa na nie siła dośrodkowa, która każe mu jechać po okręgu. Ty jesteś tym „luźnym” elementem: jeśli nie ma poręczy, to zlecisz z siedzenia. A jeśli jest poręcz, to ona cię zatrzyma i nie zlecisz. W swoim układzie będziesz wówczas spoczywał. Możesz to nazwać, że siła odśrodkowa spychająca cię z siedzenia jest zrównoważona siłą nacisku poręczy na ciebie. Rozumiem, że tę siłę reakcji poręczy (tak to jest z twojego punktu widzenia) nazywasz siłą dośrodkową. Ale to jest trochę mieszanie pojęć. Ty widzisz siłę odśrodkową oraz ewentualnie siłę reakcji poręczy, która każe ci zostać w „twoim” „spoczynku”.

Ja, stojąc na zewnątrz, widzę tylko siłę dośrodkową, która na ciebie działa poprzez poręcz krzesełka. I która każe ci poruszać się w kółko.

Zastanów się teraz. Znajdujesz się w kabinie sztucznego satelity, na orbicie. Nic cię nigdzie nie przyciska. Możesz poruszać się zupełnie swobodnie – masz stan nieważkości. Nie odczuwasz siły odśrodkowej!

Gdybyś czuł, że coś cię przyciska do ściany kabiny i że tylko ona każe ci znajdować się w – z twojego punktu widzenia – spoczynku, to znaczyłoby, że czujesz jakąś siłę bezwładności. Ale w stanie nieważkości ty tego nie czujesz.

Błędem jest interpretowanie sił bezwładności jako realnych sił.

2007/09/16 13:45:59
Jeśli na takie ciało działa jedynie siła grawitacji skierowana radialnie to składowa przyspieszenia jest stała w tym kierunku. Czy prędkość jest stała ponieważ ta siła nie zmienia składowej przyspieszenia stycznej do toru ruchu co wynika z drugiej zasady dynamiki? Jak rozumiem zmiana kierunku wektora prędkości, a co sie z tym wiąże zakrzywienie toru, jest spowodowana zmianą kierunku działania siły centralnej. Jak więc sytuacja przedstawiałaby się jeśli tor byłby elipsą?
2007/09/16 13:58:52
Dobra uwaga.
Mówiłam wyżej (niestety nie zaznaczając tego wprost), o orbicie kołowej. Moja wina.Na orbicie kołowej satelita porusza się ze stałą prędkością. Po orbicie eliptycznej oczywiście nie będzie poruszał się ze stałą prędkością. Największą prędkość będzie miał tam, gdzie jest najbliżej Ziemi, a najmniejszą – tam, gdzie najdalej.
Proszę spojrzeć na animację:
www.windows.ucar.edu/tour/link=/physical_science/physics/mechanics/orbit/orbit_shape_interactive.html
I ewentualnie na wzory:
en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_orbit
2007/09/16 14:19:17
Czyli z prędkością w ruchu po orbicie kołowej jest tak jak napisałem? Zmiana prędkości na orbicie eliptycznej wynika wprost z zasady zachowania momentu pędu. Czy tylko dlatego? Jak zmienia się wektor prędkości i czym jest to spowodowane?
2007/09/16 14:40:36

Dobra skora na ta kulę na sznurnku nie działa siła odśrodkowa, to czy ktoś może mi wyjaśnić co napina sznurek?? Zeby było prościej, sznurek na początku nie być napięty, ale nawet wtedy jeżeli popchniemy kulkę prostopadle do prostej łączącej środek kuli i punkt zaczepienia linki to sznurek się napnie.

Na pierwszym rysunku też jest pewien błąd. Dla siły odśrodkowej zakłada się orbitę kołową nie eliptyczną.
Dalej ktoś chyba zapomina o zasadzie zachowania energii. Energia satelity nie ulega zmianie, tzn. jeżeli oddala się od Ziemi zwiększą się jego energia potencjalna, więc musi zmaleć energia kinetyczna, co się wiąże ze zmianą prędkości, więc i siła odśrodkową. Dlatego rysunek jest bez sensu.

Jednak nie neguję wytłumaczenia Newtona. Ono też jest prawidłowe, tylko to inne spojrzenie na ten sam problem.

2007/09/16 14:41:48
Kształt orbity i prędkości na niej można obliczyć z samych równań Newtona:
en.wikipedia.org/wiki/Kepler%27s_laws_of_planetary_motion#Derivation_from_Newton.27s_laws
Prędkość (właściwie jej kwadrat) można też policzyć z zasady zachowania energii:
en.wikipedia.org/wiki/Vis-viva_equation
2007/09/16 14:52:00
Dzięki za pomoc. Widzę, że ruchu planet po orbitach eliptycznych nie można wyjaśnić po skończonej podstawówce.
2007/09/16 14:58:37
@mc_xi Wszystko zostało już chyba napisane. Po prostu kulka będzie poruszała się w kierunku w którym nadana została jej prędkość początkowa. Kiedy sznurek się napręży nastąpi zakrzywienie toru, bo zadziała siła dośrodkowa skierowana radialnie. Oczywiście należy pominąć wszystkie inne (np. grawitacji, oporu) siły.
2007/09/16 15:11:09
> Dzięki za pomoc. Widzę, że ruchu planet
> po orbitach eliptycznych nie można
> wyjaśnić po skończonej podstawówce.Obecnie nawet i po liceum. Do tego potrzebny jest rachunek różniczkowy.
2007/09/16 15:22:46
@Anuszka: To że się to da obliczyć wiem.
Dla ułatwienia zajmijmy się orbitami kołowymi ok??Wraz ze wzrostem odłegości między planetą a satelitą prędkość maleje (zgodnie z zasada zachowania energii).
Jak sama mówisz prędkość jest w kwardracie więc zmiana prędkości ma większy wpływ niż zmiana odległości (bo R de facto po uproszczeniu jest tylko w pierwszej potędze). Dlatego ciało będzie krążyło po orbicie a nie uleci w kosmos, wg. rysunku na samym poczatku.@PRMB: W ten sposób rozumując można powiedzieć że siła odśrodkowa nie istnieje.
2007/09/16 15:45:06
@mc_xiz Nie wiem czy czytałeś to, co już było napisane wcześniej, ale siła odśrodkowa jest tylko siłą pozorną. Nie wiem czy widzisz różnicę między układem inercjalnym a nieinercjalnym, ale wnioskuję, że nie. Poza tym – jeśli rozpatrujesz ruch po orbicie kołowej, a nie eliptycznej, to jakie zmiany energii kinetycznej masz na myśli, jeśli prędkość jest stała?
2007/09/16 17:21:36
1)nie odlatuje poniewaz istnieje sila dosrodkowa!!! 2)nie istnieje sila odsrodkowa bezwladnosci w ukl. inercjalnym!!!(to moze trudno sobie wyobrazic bo kazdy nie raz poczul sile odsrodkowa i jak widzi ze cos sie kreci to „wie” ze jakas sila wyrzuca nas na zewnatrz, ale tak naprawde musi byc sila dosrodkowa zeby poruszac sie po okregu) 3)Fdosrodkowa=Fgrawitacji / Fdosrodkowa=m*V^2/R Fgrawitacji=G*m1*m2/R^2 4)przypuszczam ze cala bajka z rownowaga sil wychodzi od powyzszej rownosci i tlumaczenia ze jest sila dosrodkowa-grawitacji i sila odsrodkowa-ruch po okregu i one sie rownowaza, ale tak nie jest to tylko matematyczna zaleznosc.
2007/09/16 18:15:33

Tak, przeglądając edukacyjne strony internetowe pod kątem tego zagadnienia zauważyłam, że niektóre (również prowadzone przez wykładowców dla studentów) robią ten błąd.

Piszą: ma = -GmM/r^2 i prawą stronę równania nazywają siłą grawitacji – dośrodkową (OK), lecz lewą nazywają… „siłą odśrodkową”! To jest błąd!

Lewa strona jest to po prostu siła dośrodkowa zapisana jako iloczyn masy i przyspieszenia (dośrodkowego!), któremu podlega satelita. A prawa strona to to samo, tylko zapisane inaczej. Czyli siła dośrodkowa zapisana jako zależność od odległości od środka Ziemi.

Takie błędy to jest niezrozumienie, co właściwie chcemy zapisać wzorami.

Jeśli chcemy napisać, że jakieś siły F1 i F2 równoważą się, to piszemy 2. prawo Newtona:
ma = F1 + F2 = 0
W 2. prawie Newtona po lewej znajduje się zależność od przyspieszenia, a po prawej wszystkie siły, które powodują to przyspieszenie. Jak widać tutaj, gdy siły te się równoważą, to wychodzi nam, że przyspieszenie jest równe zero.

W przypadku równania:
ma = -GmM/r^2
po prawej stronie mamy niezerową siłę (nie zrównoważoną żadną inną), więc i po lewej stronie przyspieszenie musi być niezerowe.

2007/09/16 18:26:25

@PRM8: Odnoszę się do pierwotnej sytuacji. Tego ze ciało wylatuje po linii prostej (czerwonej) na pierwszym rys. Więc staraj się czytać ze zrozumieniem a nie mnie poprawiać.

@Anuszka: Jak zapisze te równania sensownie to przedstawię o co mi chodzi.

2007/09/16 18:50:34
A mogłabyś zapisać te równania wektorowo??
I jak chcesz zapisać równianie ruchu takiego satelity??
2007/09/16 19:22:26

Wektorowo, w notacji LaTeX’a:

m \vec{a} = -( GmM/r^2 ) \hat{r}

gdzie \hat{r} jest wektorem jednostkowym w kierunku środka Ziemi.

2007/09/16 19:41:42
Czyli siła ma jest siła mająca przeciwny zwrot?? Czyli de facto jest siłą odśrodkową.
2007/09/16 20:27:51
Układu Ziemia-satelita nie można (nie warto) opisywać prawami układu inercjalnego, ponieważ oba ciała poruszają się ruchem przyspieszonym (spadają na wspólny środek masy po elipsie). Nie można też w tym wypadku mówić o orbicie kołowej.
II zasada dynamiki dla ukł. nieinercjalnego:
a=(Fwypadk+Fbezwł)/m
czyli ma=Fwypadk+Fbezwł
Oczywiście przyspieszenie i siły są wektorami.
Jeżeli przyjmiemy Fwypadk+Fbezwł=F
otrzymujemy a=F/m czyli ma=FPiszesz:
> Jeśli chcemy napisać, że jakieś siły F1 i F2 równoważą się, to piszemy 2. prawo Newtona:
ma = F1 + F2 = 0 …II zasada dynamiki porównuje przyspieszenia, patrz wyżej. Przyspieszenie ciała jest sumą wszystkich przyspieszeń jakim poddane jest ciało.W moim zapisie: Fwypadk=Fgraw=GmM/r^2
Fbezwł=mv^2/r, czyli aby przyspieszenie było zerowe Fwypadk=-FbezwłCzyli wg rysunku Fd=-FoCo do windy: w windzie też działa na Ciebie siła odśrodkowa pochodząca od obrotu Ziemi wokół osi, ale jest zbyt słaba by zawisnąć nieruchomo w szybie windy.
Sił nie trzeba „czuć” by działały (np. siła wyporu).
Siła bezwładności nie jest oddziaływaniem lecz efektem zmiany przyspieszenia czyli zmiany wektora prędkości lub masy.
A satelita jest wciąż „na zakręcie”.

2007/09/16 20:32:53
> Układu Ziemia-satelita nie można (nie
> warto) opisywać prawami układu
> inercjalnego, ponieważ oba ciała
> poruszają się ruchem przyspieszonym
> (spadają na wspólny środek masy po
> elipsie). Nie można też w tym wypadku
> mówić o orbicie kołowej.Dobra uwaga. Dopisuję do mojego tłumaczenia we wpisie kolejne założenie: masa Ziemi jest dużo większa od masy satelity, tak że przyspieszenie jakiemu podlega Ziemia jest zaniedbywalne.
2007/09/16 20:34:41
> Czyli siła ma jest siła mająca przeciwny
> zwrot?? Czyli de facto jest siłą
> odśrodkową.Niedokładnie napisałam. Powinno być tak: \hat{r} jest wektorem jednostkowym w kierunku środek Ziemi – satelita, ale o zwrocie od Ziemi do satelity. Czyli: środek Ziemi jest w początku układu współrzędnych. \vec{r} jest to wektor wodzący satelity. A więc od środka Ziemi do satelity. \vec{r}/r = \hat{r} jest to zrobiony z niego wektor jednostkowy. A teraz -\hat{r} jest to wektor jednostkowy pokazujący od satelity do środka Ziemi.
2007/09/16 20:38:17
> Co do windy: w windzie też działa na
> Ciebie siła odśrodkowa pochodząca od
> obrotu Ziemi wokół osi, ale jest zbyt
> słaba by zawisnąć nieruchomo w szybie
> windy.A to już nie dobra uwaga.Mówię o spadaniu windy, przy tych wszystkich upraszczających założeniach, gdy Ziemia nie obraca się wokół osi. Taki eksperyment myślowy. Albo wyobraź sobie, że szyb windy jest dokładnie na biegunie.Jak Ziemia się obraca i szyb nie jest na biegunie, to dochodzą dodatkowe komplikacje, ale co to ma wg ciebie wyjaśniać?
2007/09/16 20:46:03
Cieknaca_podpaska, poza tym nie wiem, z czym się nie zgadzasz. Ja opisuję układ z pozycji inercjalnego układu odniesienia. Ty z nieinercjalnego. Wszystko w porządku, jak sądzę.
2007/09/16 20:53:50
Z tego co zrozumiałem z dyskusji, to nie ma siły odśrodkowej? Jest tylko siła dośrodkowa?
[cite @Anuszka] Czyli siła dośrodkowa zapisana jako zależność od odległości od środka[/cite]Jest to tylko stan umysłu, który okłamuje nas, że coś nas pcha na ściany. A tak na prawdę, to my chcemy się poruszać prosto, tylko te ściany/zaczepy nam nie dają.
2007/09/16 21:05:32
Chyba już wiem, na co chciał zwrócić uwagę internauta o przedziwnym nicku Cieknaca_podpaska. Proszę spojrzeć na dopiski w czerwonym kolorze w moim wpisie, które powinny uściślić sprawę i uczynić zadość uwagom mojego rozmówcy.
2007/09/16 21:12:33
> Jest to tylko stan umysłu, który
> okłamuje nas, że coś nas pcha na ściany.
> A tak na prawdę, to my chcemy się
> poruszać prosto, tylko te ściany/zaczepy
> nam nie dają.Można tak powiedzieć.
W każdym razie z punktu widzenia mechaniki Newtona.
Siła bezwładności jest z tego punktu widzenia siłą pozorną, bo nie pochodzi od żadnych oddziaływań.
2007/09/16 23:19:10
Tak to jest, gdy jakiś maturzysta pójdzie na studia, posiedzi na dwóch wykładach (potem przestaje chodzić) i się wymądrza…
2007/09/16 23:36:28

1. fizyki nie miałem od kilkunastu lat więc mogę się mylić.

2. jak nazywa się w takim razie siła równoważąca przyciąganie ziemskie? (równoległa do powierzchni Ziemi i działająca na satelitę)

3. wydaje mi się, że błąd jest w samym rysunku z wykopu i ktoś się nie popisał: „jeżeli na ciało nie działają żadne siły lub siły działające się równoważą to ciało porusza się ruchem jednostajnym…(…)satelita powinien poruszać się trajektorią zaznaczoną na czerwono.” – a od kiedy to „ruch jednostajny” jest jednoznaczny z „ruch jednostajny prostoliniowy”?

4. czy masz szczegółowe plany pojazdu pokazanego nagłówku? Wygląda mi to na całkiem ciekawe rozwiązanie – chętnie coś takiego sobie zbuduję 🙂

2007/09/17 01:43:48

ŻAŁOSNE !!!

NIE MA siły odśrodkowej. Nie ma czegoś takiego.

To nie podlega nawet żadnej dyskusji tylko co najwyżej reedukacji osób o odmiennym (przełknięcie) poglądzie.

Kto uważa inaczej powinien natychmiast zwrócić dyplom maturzysty. Kropka.

2007/09/17 07:59:29
Jeśli opisujemy układ z punktu widzenia nieinercjalnego układu odniesienia, to wtedy pojawiają się w opisie siły pozorne:
physics-help.info/physicsguide/mechanics/noninertial_mechanics.shtmlProblem w tym, że (przynajmniej z dydaktycznego, choć wydaje mi się, że również z koncepcyjnego punktu widzenia) to inercjalny układ odniesienia jest pierwotny. To tam obowiązuje mechanika Newtona podawana w szkole. Najpierw należy zrozumieć, jak działa dany układ, opisując go w układzie inercjalnym. Dopiero potem da się zrozumieć przejście do układu nieinercjalnego.Jeżeli ktoś w szkole podstawowej ni stąd ni zowąd tłumaczy dzieciom ruch satelity działaniem sił pozornych, to jest to niedydaktyczne. I chyba koncepcyjnie też bez sensu. Siły pozorne o tyle cokolwiek tłumaczą, o ile wiemy skąd się biorą. A żeby to wiedzieć – musimy najpierw zdobyć się na opis w inercjalnym układzie odniesienia.
2007/09/17 09:29:05
Trochę pomyślałem i zmieniam swoje pytania (na które i tak nie było odpowiedzi.
Chodzi o pytanie 3.Nie ważne jest w tej chwili czy wyjaśnienie jest prawdziwe czy nie – chodzi o błąd „cienkiej czerwonej linii”.
Samo wyjaśnienie książkowe ma sens (co nie oznacza, że jest prawdziwe). Skoro działają siły Fd i Fo to można ukuć równanie Fd+Fo = 0. Ciało takie będzie więc poruszało się ruchem jednostajnym lub pozostanie w spoczynku. I tak to jest pokazane na obrazku! Cienka czerwona linia bowiem nie powinna być styczna do orbity ale powinna być przedłużeniem promienia orbity, a względem promienia ciało się nie porusza więc zasada dynamiki jest spełniona.
2007/09/17 17:23:50
>Cieknaca_podpaska, poza tym nie wiem, z >czym się nie zgadzasz. Ja opisuję układ z
>pozycji inercjalnego układu odniesienia.
>Ty z nieinercjalnego. Wszystko w >porządku, jak sądzę.Coś mnie się wydaję, że anuszka_ nas tu wkręca. Coś w rodzaju: krzyżuję wiązki światła białego i kolorowego i w przecięciu nie pojawił się pryzmat! Oszukują w szkole!Niektóre zjawiska nie są odwracalne, więc nie można układu Ziemia-satelita rozpatrywać jako układu inercjalnego, bo wtedy powstają irracjonalne problemy logiczne. Nie mozna uzyskać oddziaływania Fo bez ruchu zmiennego. Układ inercyjny jest dobry do problemu nieruchomych mas i oddziaływań miedzy nimi. Jeżeli ciała są w ruchu (nie po osi – nieszczęsna winda anuszki_) to druga zasada dynamiki musi uwzględniać siły bezwładnosci (pozorne) natomiast całkiem naturalne i rzeczywiste z ludzkiego punktu widzenia.
Rysunek jest tylko nieruchomym modelem rzeczywistości i nie mozna go brać dosłownie, lecz wykazać się pewna dozą abstrakcyjnego myślenia. Eksperyment myślowy związany z pow. rysunkiem ma na celu wyobrażenie sobie ciał w ruchu, a nie w spoczynku.P.S.
Grawitacja i pola centralne nie sa prostym i intuicyjnym zjawiskiem.
W polach centralnych ciała, którym nie zmieniamy energii poruszają sie po powierzchniach stałego potencjału czyli w naszym przypadku mniej lub bardziej zbliżonych do powierzchni kuli (elipsoidy). I nijak nie wynika to z równań Newtona.Boje się pomyslec co to będzie, gdy anuszka_ dojdzie do mechaniki kwantowej…
2007/09/17 19:29:19
Pozwolę sobie zauważyć, że prosty opis ruchu orbitalnego można uzyskać składając dwa ruchy harmoniczne we wzajemnie prostopadłych kierunkach. W zależności od amplitud otrzymamy ruch po dowolnych elipsach(w szczególności po kołach). Do opisu wystarcza siła dośrodkowa (odśrodkowa jest zbędna).
Ogólnie rzecz biorąc, można by bawić się fazami(otrzymalibyśmy wtedy t. zw. krzywe Lissajous). Jeśli kogoś fizyka naprawdę interesuje, to polecam, zwłaszcza zabawę w odnajdywanie fizycznej interpretacji różnych trajektorii. Na koniec dołożę jeszcze jedno: Lepiej formułować I zasadę dynamiki Newtona następująco: W układzie inercjalnym ciało, na które nie działają nierównoważące się siły, pozostaje w spoczynku(to w zasadzie można pominąć) lub porusza się po krzywej geodezyjnej(która wcale nie musi być prostą, ogólnie w polu „centralnym” będzie krzywą stożkową).
Podsumowywując: wiele prpblemów pojęciowych wynika z nadmiernych uproszczeń.
2007/09/17 19:43:34
cieknaca_podpaska napisała: …P.S.
Grawitacja i pola centralne nie sa prostym i intuicyjnym zjawiskiem.
W polach centralnych ciała, którym nie zmieniamy energii poruszają sie po powierzchniach stałego potencjału czyli w naszym przypadku mniej lub bardziej zbliżonych do powierzchni kuli (elipsoidy). I nijak nie wynika to z równań Newtona. …Sama nas wkręcasz: właśnie grawitacja i pola centralne SĄ bardzo intuicyjne, ciała NIE poruszają się po powierzchniach ekwipotencjalnych(gdyż mogą mieć (i na ogół mają!) energię kinetyczną(stała jest tylko suma:Ep + Ek) i bardzo dobrze ruchy takie sa opisywane równaniami Newtona(wyjąwszy przypadki relatywistyczne) – krótko mówiąc: wszystko nie tak!
2007/09/17 20:11:16
czy ktoś raczy potwierdzić lub zaprzeczyć temu co napisałem bo sobie wymyśliłem problem i teraz jestem zamotany!
2007/09/17 21:32:33
MYNTH a co Ci dokladnie chodzi ? napewno czerwona linia nie bedzie rownolegla do promienia poniewaz zakladamy ze juz jestes na tej orbicie , latasz w kolko i nagle sily sie rownowaza ;P i wtedy wystrzeliwujesz prostopadle;D Przy rownowadze sil ruch bedzie prostoliniowy , nie moze byc po okregu poniewaz wtedy juz dziala sila w kierunku promienia po ktorym sie poruszasz ta sila dosrodkowa o ktorej tu rozmowa. A rysunek jest zly bo pokazuje niby to bledne tlumaczenie ze sily sie rownowaza a tak naprawde tak nie jest !! ;D Nie mozesz o ruchu po okregu myslec jak np o jezdzie rowerem ze sobie skrecasz kola i masz ruch jednostajny po okregu , tylko bardziej jak o kuli polozonej na podlodze nie mozesz nia kierowac (jak satelita). Poloz kulke na podlodze i obierz punkt za srodek okregu po ktorym chcesz ja toczyc i zacznij teraz ja popychac palcem tak aby zataczala kolo czyli palec musiz miec ustawiony w linni Twoj srodek okregu – srodek kuli. Nie jest polonista i ciezko mi sie to tluamczy prosty rys. zalatwil by sprawe ;-/ aa i ten Twoj palec zataczajacy kolka to sila dosrodkowa;P Gadka pewnej osoby jest irytujaca i albo jest wykladowca (wspolczuje jego uczniom ,bo trafiaja sie tacy ze tluamcza tak aby przypadkiem ktos nie zrozumial , albo studentem 1 lub 2 roku poznal jakies prawo i sie madrali ;P) powodzenia
2007/09/17 22:07:39
> Niektóre zjawiska nie są odwracalne,
> więc nie można układu Ziemia-satelita
> rozpatrywać jako układu inercjalnego, bo
> wtedy powstają irracjonalne problemy
> logiczne. Nie mozna uzyskać
> oddziaływania Fo bez ruchu zmiennego.Ymmmmmm… Ale o so chosi???> Układ inercyjny jest dobry do problemu
> nieruchomych mas i oddziaływań miedzy
> nimi.Słyszałeś takie określenie: równania RUCHU??? Mówi ci to coś?
2007/09/18 00:38:39
LESEW jeśli cytujesz to trzymaj się kontekstu, chyba, że jesteś z PiS to Cię tłumaczy.
Napisałem:
„W polach centralnych ciała, którym nie zmieniamy energii poruszają sie po powierzchniach stałego potencjału” w kontekście ruchu po orbicie pi*drzwi kołowej.
Napisałeś:
„Pozwolę sobie zauważyć, że prosty opis ruchu orbitalnego można uzyskać składając dwa ruchy harmoniczne we wzajemnie prostopadłych kierunkach”, trochę to się kupy nie trzyma. Co to w ogóle są ruchy harmoniczne i dlaczego akurat wypadkową u ciebie jest powierzchnia kuli, a nie normalnie powierzchnia płaska. Do ruchu w trójwymiarowej przestrzeni potrzebny jest opis trzech zmiennych.
Napisałeś:
„właśnie grawitacja i pola centralne SĄ bardzo intuicyjne” zgodnie z intuicją satelita powinien spaść nam na beret a nie brykać po niebie.
Równania Newtona są fajne dla współrzędnych kartezjańskich dla pola centralnego jakim jest grawitacja, w skali kosmicznej pojawiają się problemy jak u źródła artykułu.
2007/09/18 00:47:49
@anuszka_
>Ymmmmmm… Ale o so chosi???Że nie potrafisz zrozumieć prostego rysunku!>Słyszałeś takie określenie: równania RUCHU??? Mówi ci to coś?Bierz więc układ inercjalny i proste równania ruchu i do roboty, wyjaśnij zasadę ruchu orbitalnego.
2007/09/18 01:16:24
Aby uciąć jałowe dyskusje:
Opis przy rysunku każdy widzi.
W polu grawitacyjnym kulek gdy jedna z mas jest jest pomijalnie mała (polu centralnym), stan równowagi sił Fo i Fd występuje na powierzchniach stałego potencjału/ciążenia (ekwipotencjalnych), które są akurat w tym wypadku powierzchnią kuli. Ciało, które ma akurat energię potencjalną równą kinetycznej znajdzie się na orbicie (nie mylić ze stanem Ek=0 czyli zaraz spadnę). W tym i tylko w tym wypadku prędkość wypadkowa ma kierunek prostopadły do promienia Ziemi (czerwona kreska na rysunku). Kreska/tor jest więc zupełnie fikcyjnym tworem pokazanym na swoistej stop klatce, czyli rysunku.Rysunek i tłumaczenie jest ok., ale…
Ruch tego typu powinien być opisywany przez porównanie energii nie sił. Niektórym byłoby łatwiej…Chociaż…?
2007/09/18 01:21:19
Dla ćwiczeń i zajadłych mam taki problem:
jaką ma prędkość kamień wypadający z pomiędzy bliźniaczych tylnych kół jadącej ciężarówki i jaki jest kierunek jego lotu?
2007/09/18 07:21:08

cieknaca_podpaska napisała:

LESEW jeśli cytujesz to trzymaj się kontekstu, chyba, że jesteś z PiS to Cię tłumaczy.
Napisałem:
„W polach centralnych ciała, którym nie zmieniamy energii poruszają sie po powierzchniach stałego potencjału” w kontekście ruchu po orbicie pi*drzwi kołowej.
Napisałeś:
„Pozwolę sobie zauważyć, że prosty opis ruchu orbitalnego można uzyskać składając dwa ruchy harmoniczne we wzajemnie prostopadłych kierunkach”, trochę to się kupy nie trzyma. Co to w ogóle są ruchy harmoniczne i dlaczego akurat wypadkową u ciebie jest powierzchnia kuli, a nie normalnie powierzchnia płaska. Do ruchu w trójwymiarowej przestrzeni potrzebny jest opis trzech zmiennych.

Akurat ruch po orbicie kołowej, daje się dobrze opisać w płaszczyźnie. Jeśli koniecznie chcesz mieć trzy wymiary, proszę bardzo, dodaj trzecią oś prostopadłą do dwóch poprzednich(mówisz i masz :-)) )
Ruchy harmoniczne, to ruchy opisywane takimi równaniami jak ruch wahadła matematycznego. Zauważ, że jednostajny ruch po okręgu, widziany z boku, to zwykłe oscylacje o stałej amplitudzie, które można opisać równaniem: wychylenie=A sin(w * t)
Piszesz, że satelita powinien nam „spaść na beret”: zgoda, on cały czas próbuje, tylko nie umie trafić, bo jest za szybki. Dopiero jak go wyhamować, może mu się to udać.
Nie jestem z PiS: nie ma dla mnie(takiego) usprawiedliwienia!

2007/09/18 14:22:03

Oj nie było się na zajęciach :

cytat >> pytanko: na satelite caly czas dziala sila przyciagania Ziemi. satelita caly czas spada. czemu nie przyspiesza ? > kosmonaucie w kabinie wydaje się, że nie działa na niego żadna siła, gdyż wszystko wokół niego porusza się tak samo, > gdyby obserwować satelitę poruszając się razem z nim, a więc w układzie nieinercjalnym, to można sytuację w kabinie interpretować tak, że siła odśrodkowa i dośrodkowa się równoważą.

To są metody tłumaczenia ze średniowiecza !

2007/09/18 15:19:34

> To są metody tłumaczenia ze średniowiecza !

Z czym konkretnie masz problem, przyjacielu?

Zresztą, nie będę więcej tłumaczyć, tylko poczytaj tutaj o opisie ruchu w układzie nieinercjalnym: physics-help.info/physicsguide/mechanics/noninertial_mechanics.shtml

2007/09/18 21:11:27

Po pierwsze, IMO czerwona linia jest źle wytoczona (kilkanaście postów wcześniej tłumaczyłem dlaczego). Jeżeli to stop klatka, to nic z tego nie wynika. Bo nawet jeśli ciało będzie krążyło po orbicie, to w dowolnym punkcie tak będzie wyglądać oś na której leży wektor jego prędkości.

Po drugie próbujemy opisać pewien model gdzie Ziemia jest nieruchoma a satelita porusza się po kołowej orbicie (żeby było prościej i nie trzeba by się zajmować elipsą).

Jeżeli post Lisa był do mnie do odpowiadam, dopiero zaczynam studia i staram się zrozumieć problem.

I po trzecie czy to nie jest tak ze czesc z nas rozwaza inercjalny a druga nie-inercjalny układ odniesienia??

2007/09/20 16:35:06

Ale się dyskusja rozrosła !

A ja od 3 lat walczę ze studentami żeby nie malowali na jednym rysunku siły dośrodkowej i odśrodkowej… teraz przynajmniej wiem że nie jestem osamotniony 😀

2007/10/04 18:48:34
boze swiety, nic tylko sie zgodzic z Bartkiem 07
2008/01/23 15:23:39
Rany… dzieki. W zamierzchlej przeszlosci, w 4 czy 5 klasie, dalam sobie spokoj ze wszystkimi ruchami po okregu bo te sily byly nie logiczne i (wtedy jeszcze nie umialam byc asertywna) zmuszona bylam uznac, ze ja glupia jestem. A tu okazuje sie, ze to podrecznik byl do d. a ja mialam racje… Chlip, a moze inaczej moja „kariera” by sie potoczyla…
😉
Pozdrawiam serdecznie, (jesli ktos jeszcze tu zajrzy:)
2008/01/27 23:55:04
ucze się fizy już od paru miesięcy a napewno tygodni i nic z niej nie rozumiem pozdro!!— dla nie umiejących fizyki i mięjących trudną nauczycielke,która nie umie tłómaczyć a wymaga i sama niewie czego chce.
Gość: pepepiotr, *.rzeszow.mm.pl
2008/12/20 20:40:09
ALE BREDNIE Od samego poczatku.
Gość: waldemar.m, *.dynamic.peoplenet.ua
2009/03/15 08:46:07
Ktoś napisał, że ta dyskusja to BREDNIE i to od samego początku.
Jestem zmuszony dodać, że określając tą dyskusję terminem BREDNIE, nie określamy w niej roli roli Gospodyni tego Bloga, a to błąd.
Eliminując tą pomyłkę należy jednoznacznie stwierdzić, że to MANIAKALNE BREDNIE.
Gość: , *.sta.asta-net.com.pl
2009/04/07 18:40:24
jak Dla mnie ten gość nie powinien uczyć nie lubię GO
Gość: Jasiochłopskirozum, 89.230.157.*
2011/02/07 16:41:50
A czemu kurde nie spadamy z ziemii?
Na chłopski rozum ziemia zapierdziela 40000 km przez 24 godziny czyli 1667km ./godzinę
A jak się czujecie przy prędkości dziesięć razy mniejszej? 160 /godz? Czemu nie widzimy migajacych chmur?
Czemu nie zatykamy się powietrzem?
Czemu nie spadamy?
Kto to wyjaśni?
Gdzie jest kłamstwo?
Gość: Spoko-Spoko, *.dsl.bell.ca
2011/02/24 22:55:21
Hmmm… nie ma sily odsrodkowej.
ok, ale
Ja pamietam ze szkoly ze obliczalismy jaka predkosc musi miec satelita o danej masie zeby utrzymac sie na orbicie o danej wysokosci. Uzywalismy wzoru na sile odsrodkowa F=mV^2/r, ktora w tym przypadku musiala sie rownac przyciaganiu ziemskiemu. F=mg (rozumiem ze g na powierzchni rozni sie od tego na orbicie, ale to bylo uproszczenie)
Gość: Bogdan, *.1-1.cable.virginm.net
2016/02/04 16:50:36
Oczywiście że satelita porusza się po lini prostej tylko przestrzeń jest zakrzywiona o tym zaponieliście
Gość: Bogdan, *.1-1.cable.virginm.net
2016/02/04 16:52:59
I jeszcze jedno podajecie wiele wzorów satelita porusza się po najkrutszej drodze wokół ciała która zakrzywia przestrzeń i to tyle
2016/06/28 06:43:07
We calculated the speed of the satellite must have a mass of teeth to stay on orbit for a given height. We used the formula for centrifugal force F = mV ^ 2 / y, which in this case had to match earthly attraction. The Tab writing service creates first class essays as per your needs, makes you feel relaxed and following the perfect format according to rules.

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google

Komentujesz korzystając z konta Google. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Połączenie z %s